Question

【題目】2019年國(guó)慶檔上映了多部?jī)?yōu)質(zhì)國(guó)產(chǎn)影片，其中《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》這兩部影片不管是劇情還是制作，都非常值得一看．《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》是根據(jù)真實(shí)故事改編的，影片中全組機(jī)組人員以自己的實(shí)際行動(dòng)捍衛(wèi)安全、呵護(hù)生命，堪稱是“新時(shí)代的英雄”、“民航奇跡的創(chuàng)造者”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地10月1日該影片的票房約為1億，10月3日的票房約為1．96億．

（1）求該地這兩天《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票房的平均增長(zhǎng)率；

（2）電影《我和我的祖國(guó)》、《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》的票價(jià)分別為40元、45元，10月份，某企業(yè)準(zhǔn)備購買200張不同時(shí)段的兩種電影票，預(yù)計(jì)總花費(fèi)不超過8350元，其中《我和我的祖國(guó)》的票數(shù)不多于《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票數(shù)的2倍，請(qǐng)求出該企業(yè)有多少種購買方案，并寫出最省錢的方案及所需費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）該地這兩天《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票房的平均增長(zhǎng)率為40%；（2）最省錢的方案為購買《我和我的祖國(guó)》133張，《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》67張，所需費(fèi)用為8335元

【解析】

(1)根據(jù)題意列出增長(zhǎng)率的方程解出即可．

(2)根據(jù)題意列出不等式組,解出a的正整數(shù)值,再根據(jù)方案判斷即可．

(1)設(shè)該地這兩天《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票房的平均增長(zhǎng)率為x．

根據(jù)題意得：1×(1+x)2＝1．96

解得：x1＝0.4，x2＝﹣2.4(舍)

答：該地這兩天《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》票房的平均增長(zhǎng)率為40%．

(2)設(shè)購買《我和我的祖國(guó)》a張，則購買《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》(200﹣a)張

根據(jù)題意得：

解得：130≤a≤

∵a為正整數(shù)∴a＝130，131，132，133

∴該企業(yè)共有4種購買方案，購買《我和我的祖國(guó)》133張，《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》67張時(shí)最省錢，

費(fèi)用為：40×133+45×67＝8335(元)．

答：最省錢的方案為購買《我和我的祖國(guó)》133張，《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》67張，所需費(fèi)用為8335元．