Question

【題目】 如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）

（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下求出線段AC在旋轉(zhuǎn)中所掃過的面積．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）利用軸對稱的性質(zhì)分別畫出A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；

（3）根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．

解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求三角形；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求三角形；

（3）由題意及圖形可知，∠ACA2=90°，AC==，

∴線段AC在旋轉(zhuǎn)中所掃過的面積==．