Question

【題目】在求的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：……①

然后在①式的兩邊都乘以6，得：……②

②-①得，即，所以.

得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)題意，設(shè)M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，據(jù)此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．

∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，
∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，
②-①，可得aM-M=a2019-1，
即（a-1）M=a2019-1，
∴M= .

故選：B.