Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開(kāi)始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2？

Answer 1

【答案】9秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2．

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于432m2，從而列出方程進(jìn)一步求解即可。

在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，

∴AC＝＝50m．

設(shè)x秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2，

依題意，得：×3x×（50﹣2x）＝432，

解得：x1＝9，x2＝16．

∵3x＜40，

∴x＜13，

∴x＝9．

答：9秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2．