Question

【題目】函數(shù)y=x2+3x+2的圖象如圖1所示，根據(jù)圖象回答問題：
（1）當(dāng)x時，x2+3x+2＞0；
（2）在上述問題的基礎(chǔ)上，探究解決新問題： ①函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
②如表是函數(shù)y= 的幾組y與x的對應(yīng)值．

x

…

﹣7

﹣6

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

3

4

…

y

…

5.477…

4.472…

2.449…

1.414…

0

0

1.414…

2.449…

4.472…

5.477…

…

如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點的大概位置，請你根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：
③寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．

Answer 1

【答案】
（1）＜﹣2或x＞﹣1
（2）x≤﹣2或x≥﹣1；；關(guān)于直線x=﹣1.5對稱
【解析】解：（1）x2+3x+2＞0的解集即拋物線在x軸上方部分對應(yīng)的自變量的取值范圍， ∴x＜﹣2或x＞﹣1，
所以答案是：＜﹣2或x＞﹣1；（2）①由題意可得（x+1）（x+2）≥0，
由（1）可得x≤﹣2或x≥﹣1，
所以答案是：x≤﹣2或x≥﹣1；②如圖：

③由圖象可知關(guān)于直線x=﹣1.5對稱，
所以答案是：關(guān)于直線x=﹣1.5對稱．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)；二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點．