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把兩個(gè)含有30°角的直角三角板如圖放置,點(diǎn)DBC上,連結(jié)BE、ADAD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F.問(wèn)AFBE是否垂直?并說(shuō)明理由. 
AFBE.         ………………………(1分)
∵ ∠ABC=∠DEC=30°,∠ACB=∠DCE=90°
=tan60°. ………………………(2分)
∴ △DCA∽△ECB. ………………………(3分)
∴∠DAC=∠EBC ………………………(4分)
∵ ∠ADC=∠BDF,
∴ ∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90° 
∴ ∠BFD=90° 
AFBE.       ………………………(5分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AD∥EF∥BC,且AE=2EB,AD=8 cm,BC=14 cm,
則S梯形AEFD︰S梯形BCFE=____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º得到AE,連結(jié)EC
小題1:(1)如果AB=AC,∠BAC=90º.
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),如圖1,請(qǐng)你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)論);
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)你在圖2畫(huà)出圖形,判斷①中的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷;

小題2:(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),DFAD交線段CE于點(diǎn)F,且∠ACB="45" º,     AC,試求線段CF長(zhǎng)的最大值.
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:在中,,點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)上,連結(jié)并延長(zhǎng)到點(diǎn),使,點(diǎn)在線段上,且

小題1:(1)如圖,當(dāng)時(shí),求證:;
小題2:(2)如圖,當(dāng)時(shí),則線段之間的數(shù)量關(guān)系為      ;

小題3:(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng),使,連接,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知正方形紙片ABCD.如圖1,將正方形紙片折疊,使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處(點(diǎn)PC、D不重合),折痕為EF,折疊后AB邊落在PQ的位置,PQBC交于點(diǎn)G

小題1:(1)請(qǐng)你找到一個(gè)與相似的三角形,并證明你的結(jié)論;
小題2:(2)當(dāng)AB=2,點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)借助圖2畫(huà)出折疊后的示意圖,并求CG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知正方形MNPQ內(nèi)接于△ABC(如圖所示),若△ABC的面積為9cm2,BC=6cm,求該正方形的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,F(xiàn)是AB上一點(diǎn),連接DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于E.

求證:AD:AF=CE:AB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.經(jīng)過(guò)證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì): 重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1.請(qǐng)你用此性質(zhì)解決下面的問(wèn)題.
已知:如圖,點(diǎn)為等腰直角三角形的重心,,直線過(guò)點(diǎn),過(guò) 三點(diǎn)分別作直線的垂線,垂足分別為點(diǎn).              
<1>當(dāng)直線平行時(shí)(圖1),請(qǐng)你猜想線段三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
<2>當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不平行時(shí),分別探究在圖2、圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論,不需證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若4是和2的比例中項(xiàng),則__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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