【題目】（2017黔東南州）如圖，某校教學樓
后方有一斜坡，已知斜坡
的長為12米，視角
為60°，根據有關部門的規定，
時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡進行改造，在保持坡腳
不動的情況下，學校至少要把坡頂
向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數，參考數據：
）
【答案】學校至少要把坡頂
向后水平移動7米才能保證教學樓的安全．
【解析】
假設點D移到D′的位置時，恰好∠α=39°，過點D作DE⊥AC于點E，作D′E′⊥AC于點E′，根據銳角三角函數的定義求出DE、CE、CE′的長，進而可得出結論．
假設點D移到D’的位置時，恰好∠α=39°，過D點作DE⊥AC于E點，作D’E⊥AC于E’
∵CD=12m，∠DCE=60°
∴DE=CD·sin60°=6
m，CE=CD·cos60°=6m
∵DE⊥AC，D’E’⊥AC，DD’∥CE’
∴四邊形DEE’D’是矩形
∴DE=D’E’=6m
∵∠D’CE’=39°
∴CE′=
≈13
∴EE′=CE′﹣CE=13﹣6=7（米）．
答：學校至少要把坡頂D向后水平移動7米才能保證教學樓的安全．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念，某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區服務、生態環保、網絡文明”四個志愿服務活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學都參加了志愿服務，班長為了解志愿服務的情況，收集整理數據后，繪制以下不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）求該班的人數；
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）求扇形統計圖中，網絡文明部分對應的圓心角的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F兩點，過點F作FG⊥AB于點G．
（1）試判斷FG與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，曲線
經過點
，直線
與曲線圍成的封閉區域為圖象
．
（1）求曲線的表達式；
（2）求出直線與曲線的交點坐標；
（3）直接寫出圖象上的整數點個數有_________個，它們是___________．
（注：橫，縱坐標均為整數的點稱為整點，圖象包含邊界）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點P在邊AB上，若△APC為以AC為腰的等腰三角形，則tan∠BCP=________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
分別在邊
上，
，點
從點
出發沿
向點
運動，運動到點結束，以
為斜邊作等腰直角三角形 
（點
按順時針排列） ，在點運動過程中點
經過的路徑長是 __________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
交x軸于A、B兩點，其中點A坐標為
，與y軸交于點C，且對稱軸在y軸的左側，拋物線的頂點為P.
（1）當
時，求拋物線的頂點坐標；
（2）當
時，求b的值；
（3）在（1）的條件下，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線
、
分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
x+15分別交x軸、y軸于點A，B，交直線y=
x于點M．動點C在直線AB上以每秒3個單位的速度從點A向終點B運動，同時，動點D以每秒a個單位的速度從點0沿OA的方向運動，當點C到達終點B時，點D同時停止運動．設運動時間為t秒．
（1）求點A的坐標和AM的長．
（2）當t=5時，線段CD交OM于點P，且PC=PD，求a的值．
（3）在點C的整個運動過程中，
①直接用含t的代數式表示點C的坐標．
②利用（2）的結論，以C為直角頂點作等腰直角△CDE（點C，D，E按逆時針順序排列），當OM與△CDE的一邊平行時，求所有滿足條件的t的值．
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