Question

【題目】已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣4；當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣6.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范圍；

(3)試判斷點(diǎn)P(a，﹣2a+3)是否在函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】(1) y=﹣2x﹣2；(2)﹣10＜y＜2；(3)點(diǎn)P(a，﹣2a+3)不在函數(shù)的圖象上.

【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）求得x=-2和x=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，從而求得y的范圍；

（3）把P代入函數(shù)解析式進(jìn)行判斷即可．

詳解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式是y=kx+b，

根據(jù)題意得：，

解得：，

則函數(shù)解析式是：y=-2x-2；

（2）當(dāng)x=-2時(shí)，y=2，當(dāng)x=4時(shí)，y=-10，則y的范圍是：-10＜y＜2；

（2）當(dāng)x=a是，y=-2a-2．則點(diǎn)P（a，-2a+3）不在函數(shù)的圖象上．