Question

（本題11分）如圖，平面直角坐標系中畫出了函數l₁:的圖象。

（1）根據圖象，求k，b的值；
（2）請在圖中畫出函數l₂：的圖象；
（3）分別過A、B兩點作直線l₂的垂線，垂足為E、F.

B（0,6）

問線段AE、BF、EF三者之間的關系，并說明理由.

（4）設l₃: ，分別過A、B兩點作直線l₃的垂線，垂足為E、F.直接寫出線段AE、BF、EF三者之間的關系              .
(5)若無論x取何值，y總取y₁、y₂、y₃中的最大值，求y的最小值.

Answer 1

(1)k=1,b=6（2）見解析（3）見解析（4）AE=BF+EF（5）4

試題分析：
(1)k=1,b=6………2分
（2）圖略（注意與坐標軸的交點位置）………4分
（3）兩直線交點坐標（-2,4），………5分
與x軸交點坐標（-6，0）（0，0）    S=12………6分
（4）猜想：AE=BF+EF………7分
證明：∵AE⊥OC，BF⊥OC  ∴∠AEO=∠BFO
∵∠AOE+∠BOF=90° ∠BOF+∠FBO=90°∴∠AOE=∠FBO
又∵AO="BO" ∴△AOE≌△OBF (AAS) ………10 分
∴AE=OF  OE="BF" ∴AE=BF+EF   ………11分
（5）由題意和圖形分析，此時無論取何值均是最大值，則有
X+6=-2x
X=-2，y=4
點評：此類試題最好是能畫圖分析，可以顯而易見的看出圖形中的基本交接狀況，進而求解。