Question

如圖,在平面直角坐標系xOy中，函數y=（x＞0）的圖像與一次函數y=kx-k的圖像的交點為A（m，3）．

（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y=kx-k的圖像與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是9，直接寫出P點的坐標．

Answer 1

（1）y=x-；（2）(5，0)或(-3，0)

試題分析：（1）將A點坐標代入y=（x＞0），求出m的值為3，再將（3，3）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函數的解析式；
（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加．
（1）將A（m，2）代入y=（x＞0）得m=3，
則A點坐標為A（3，3），
將A（3，3）代入y=kx-k得，3k-k=3，解得k=，
則一次函數解析式為y=x-；
（2）∵一次函數y=x-與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為（0，-），
∴，解得
∴P點的坐標為(5，0)或(-3，0).
點評：根據待定系數法求出函數解析式并熟悉點的坐標與圖形的關系是解題的關鍵．