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【題目】點C在直線AB上，AC=10cm，CB=8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為______．

【答案】9cm或1cm

【解析】

分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段的和差，可得答案．

解：當點C在線段AB上時，由點M、N分別是AC、BC的中點，得

MC=AC=×10=5cm，CN=BC=×8=4cm．

由線段的和差，得MN=MC+CN=5+4=9cm；

當點C在線段AB的延長線上時，由點M、N分別是AC、BC的中點，得

MC=AC=×10=5cm，CN=BC=×8=4cm．

由線段的和差，得MN=MC-CN=5-4=1cm；

故答案為：9cm，1cm．

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（2）猜想論證

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（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長

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