Question

【題目】某校初二年級數學考試，（滿分為100分，該班學生成績均不低于50分）作了統計分析，繪制成如圖頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）頻數、頻率分布表中a=　　，b=　　；（答案直接填在題中橫線上）

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若該校八年級共有600名學生，且各個班級學生成績分布基本相同，請估計該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數．

Answer 1

【答案】（1）8；0.08；（2）補圖見解析；（3）120人．

【解析】（1）根據合計中頻數與頻數率數值求出a與b的值即可；

（2）求出59.5-69.5的頻數，補全條形統計圖即可；

（3）求出樣本中成績不低于90分的學生頻數，乘以600即可得到結果.

解：（1）（2分）根據題意得：a=2÷0.04×0.16=8，b=4÷（2÷0.04）=0.08；

故答案為：8；0.08；

（2）如圖所示，（2分）

；

（3）（2分）根據題意得：600×（0.04+0.16）=600×0.2=120（人），

則該校八年級上學期期末考試成績低于70分的學生人數約為120人．

“點睛”此題考查了頻數（率）分布正方圖，頻數（率）分布表，以及中位數，弄清題意是解本題的關鍵 .