Question

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成此項任務需30天，乙隊單獨完成此頰任務需20天（2）甲隊至少再單獨施工3天

【解析】解：（1）設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需(x+10)天，

根據題意得，

解得，x=20，

經檢驗x=20是原方程的解。

∴x+10=30。

答：甲隊單獨完成此項任務需30天，乙隊單獨完成此頰任務需20天。

（2）設甲隊再單獨施工a天，解得≥3，

答：甲隊至少再單獨施工3天。

（1）設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需（x+10）天，根據“甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同” 列方程即可。

（2）設甲隊再單獨施工a天，結合（1）的解和甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，列不等式求解。