【題目】（1）一種商品有大小兩種包裝，4 大盒、3 小盒共裝 116 瓶；3 大盒、2 小盒共裝 84 瓶，求大盒與小盒每盒各裝多少瓶？
（2）一種商品有大中小三種包裝，4 大盒、2 中盒、3 小盒共裝 137 瓶；3 大盒、5 中盒、4 小盒共裝171 瓶，一個顧客買了這種商品大中小各兩盒，請問這個顧客買了這種商品多少瓶？
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐，紅星社區為了提高社區居民的身體素質，鼓勵居民在家鍛煉，特采購了一批跳繩免費發放，已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元，2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元．
（1）求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價；
（2）已知該社區需要采購兩種品牌的跳繩共60根，且平安牌跳繩的數量不少于幸福牌跳繩數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，直線y1＝2x－3與雙曲線
在第一象限交于點A，與x軸交于點B，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，已知∠BAC＝∠AOC．
（1）求A，B兩點的坐標及k的值；
（2）請直接寫出當y2＞y1＞0時x的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，B、D分別在
軸負半軸、
軸正半軸上，點E是軸的一個動點，連接CE，以CE為邊，在直線CE的右側作正方形CEFG．
（1）如圖1，當點E與點O重合時，請直接寫出點F的坐標為_______，點G的坐標為_______．
（2）如圖2，若點E在線段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面積．
（3）當點E在軸上移動時，點F是否在某條直線上運動？如果是，請求出相應直線的表達式；如果不是，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若sinC=
，AC=6，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．
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【題目】已知 A（-4，0），B（0，2），C（0，-3），D（2，0）
（1）在圖 1 中，畫出四邊形 ABDC，直接寫出四邊形 ABDC 的面積是 .
（2）點 E 是直線 AB 和 CD 的交點，求△ACE 的面積.
（3）點 P 的坐標為（0，p），△PAB 的面積大于△PCD 的面積，求 p 的取值范圍.
圖 1 備用圖
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【題目】我市某校為了創建書香校園，去年購進一批圖書．經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等．
（1）文學書和科普書的單價各多少錢？
（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．
（1）求∠CBE的度數；
（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．
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