Question

7、如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（　　）

A、（1，-2）

B、（-1，-2）

C、（-1.5，-2）

D、（1.5，-2）

Answer 1

分析：本題可先設半徑的大小，由此得出A點的方程．連接AM、AN根據等腰三角形的性質即可得出AN的長度，再根據兩點之間的距離公式即可解出N點的坐標．

解答：解：分別過點M、N作x軸的垂線，過點A作AB⊥MN，連接AN，
設⊙A的半徑為r，
則AN=r，AB=2，BN=4-r，
則在Rt△ABN中，根據勾股定理，可得：r=2.5，
則N到y軸的距離為1，
又點N在第三象限，
∴N的坐標為（-1，-2），
故選B．

點評：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識，解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解．