Question

【題目】如圖：一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點．

求反比例函數和一次函數的解析式；

求的面積；

根據圖象直接寫出，當為何值時，．

Answer 1

【答案】（1），；（2）3；（3）.

【解析】

（1）把點B坐標代入反比例函數求出k的值，也就求出了反比例函數解析式，再把點A的坐標代入反比例函數解析式求出m的值，得到點A的坐標，然后利用待定系數法即可求出一次函數解析式；

（2）先求出直線與y軸的交點坐標，從而y軸把△AOB分成兩個三角形，結合點A、B的橫坐標分別求出兩個三角形的面積，相加即可；

（3）找出直線在反比例函數圖形的上方的自變量x的取值即可．

（1）在反比例函數的圖象上，

∴，

∴反比例函數的表達式為，

∵點也在反比例函數的圖象上，

∴，

即，

把點，點代入一次函數中，

得，

解得，

∴一次函數的表達式為；

故反比例函數解析式為，一次函數得到解析式為；

在中，當時，得，

∴直線與軸的交點為，

∴；

當或時，．