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(8分)如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F.

(1)求證:AE=DF;
(2)若添加條件_______,則四邊形AEDF是矩形;
若添加條件_______,則四邊形AEDF是菱形;
若添加條件_______,則四邊形AEDF是正方形.
(8分)(1)證明:∵ DE∥AC   DF∥AB
∴四邊形AEDF是平行四邊形
∴ AE=DF               …… …… …… …… ……  5分
(2)答案不唯一,只要正確就給分,每空1分        ………… ……  8分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知下列命題:
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;
③對角線相等的四邊形是矩形;④對角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( ▼ )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,大正方形中有2個小正方形,如果它們的面積分別是S1、S2,那么S1、S2的大小關(guān)系是
A.S1> S2B. S1 = S2
C. S1< S2D. S1、S2的大小關(guān)系不確定

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(2011•海南)如圖,將平行四邊形ABCD折疊,使頂點D恰落在AB邊上的點M處,折痕為AN,那么對于結(jié)論 ①MN∥BC,②MN=AM,下列說法正確的是(  )

A、①②都對          B、①②都錯
C、①對②錯          D、①錯②對

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(11·曲靖)(9分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是兩腰AB、
DC的中點,AF、BC的延長線交于點G.

(1) 求證:△ADF≌△GCF.
(2) 類比三角形中位線的定義,我們把EF叫做梯形ABCD的中位線.閱讀填空:
在△ABG中:∵E中AB的中點
由(1)的結(jié)論可知F是AG的中點,
∴EF是△ABG的_______線

因此,可將梯形中位線EF與兩底AD,BC的數(shù)量關(guān)系用文字語言表述為______________.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(11·永州)(本題滿分10分)探究問題:
⑴方法感悟:
如圖①,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時AB與AD重合,由旋轉(zhuǎn)可得:
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2,   ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.

⑵方法遷移:
如圖②,將沿斜邊翻折得到△ADC,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且∠EAF=∠DAB.試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

⑶問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,E,F(xiàn)分別為DC,BC上的點,滿足,試猜想當∠B與∠D滿足什么關(guān)系時,可使得DE+BF=EF.請直接寫出你的猜想(不必說明理由).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(11·丹東)已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,則圖中相似的三角形有________對.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形ABCD的邊長為2,點E是BC邊的中點,過點B作BG⊥AE,
垂足為G,延長BG交AC于點F,則CF=         

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(2011?濱州)將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示圖形.若∠CED′=56°,則∠AED的大小是 

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同步練習冊答案
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