Question

已知：直線分別與 x軸、y軸交于點A、點B，點P（，b）在直線AB 上，點P關于軸的對稱點P′ 在反比例函數圖象上．

1.當a=1時，求反比例函數的解析式

2.設直線AB與線段P'O的交點為C．當P'C =2CO時，求b的值；

3.過點A作AD//y軸交反比例函數圖象于點D，若AD=，求△P’DO的面積．

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵點在直線上, 時，

=………………………1分

∴，

∴，代入 得，          

∴   …………………………2分

2.聯結

∵點和點關于軸對稱

∴∥軸

∴

∴∶∶ …………3分

∵  ∴=

∵與軸交于點、點

∴，可得

∴  ∴=4 

∴ ………………………5分

3.當點在第一象限時：

∵點和點關于軸對稱且

∴

∵∴

∵在上

∴                               

∴

∴

∵

∴                                  …………6分

當點在第二象限時：

∴                                

∴

∴

∵

∴                                  …………7分

【解析】（1）由a=1可算出P點坐標，然后得出P′的坐標，從而求出反比例函數的解析式；

（2）利用得出∶∶，算出a的值，從而得出b的值；

（3）分P點在第一、二象限兩種情況進行討論.