Question

如圖 ，正方形ABCD的邊長為4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（ ）．

A．3

B．4

C．5

D．

Answer 1

C

∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱，
連接BD，BM交AC于N′，連接DN′，N′即為所求的點(diǎn)，則BM的長即為DN+MN的最小值，
∴AC是線段BD的垂直平分線，又CM=CD-DM=4-1=3，在Rt△BCM中，BM==5，
故DN+MN的最小值是5．故選C．