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已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。求證： EB∥DF （本題6分）

連接BD,交AC于點O

∵ ABCD
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
∴EO=FO
∴四邊形EBFD是平行四邊形
∴EB∥DF

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，可得AB∥CD，AB=CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠FCD=∠EAB，由已知AE=CF，可證得△FCD≌△EAB（SAS），所以EB=DF．

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（1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為________________；
當ABCD為矩形時，EFGH為________________；
當ABCD為菱形時，EFGH為________________；
當ABCD為正方形時，EFGH為________________；
當EFGH是矩形時，ABCD為________________；
當EFGH是菱形時，ABCD為________________；
當EFGH是正方形時，ABCD為________________.
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結論進行證明.
（3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點