【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．其中記載了一個“折竹抵地”問題：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，問折者高幾何？”
譯文：“有一根竹子，原高二丈（1丈＝10尺），現被風折斷，竹梢觸地面處與竹根的距離為6尺，問折斷處離地面的高度為多少尺？”
如圖，我們用點A，B，C分別表示竹梢，竹根和折斷處，設折斷處離地面的高度BC＝x尺，則可列方程為_____．
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【題目】【發現證明】如圖1，點E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數量關系．
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，通過證明△AEF≌△AGF；從而發現并證明了EF=BE+FD．
（1）【類比引申】如圖2，點E，F分別在正方形ABCD的邊CB，CD的延長線上，∠EAF=45°，連接EF，請根據小聰的發現給你的啟示寫出EF，BE，DF之間的數量關系，并證明；
（2）【聯想拓展】如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長．
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【題目】我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統計表：
（1）計算這組數據的三個統計量：平均數、中位數、眾數；
（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．
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【題目】如圖，AB∥CD．
（1）如圖1，∠A、∠E、∠C的數量關系為 ．
（2）如圖2，若∠A＝50°，∠F＝115°，求∠C﹣∠E的度數；
（3）如圖3，∠E＝90°，AG，FG分別平分∠BAE，∠CFE，若GD∥FC，試探究∠AGF與∠GDC的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O（0，0），A（﹣1，2），B（2，1）．
（1）在圖中畫出△AOB關于y軸對稱的△A1OB1，并直接寫出點A1和點B1的坐標；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）
（2）在x軸上存在點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為 ，PA+PB的最小值為 ．
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【題目】下面是兩位同學的一段對話：
聰聰：周末我們去國家博物館參觀“偉大的變革﹣﹣慶祝改革開放40周年大型展覽”吧．
明明：好啊，我家離國家博物館約30km，我坐地鐵先走，地鐵的平均行駛速度是公交車的1.5倍呢．
聰聰：嗯，我周末住奶奶家，離國家博物館只有5km，坐公交車，你出發40分鐘后我再出發就能和你同時到達．
根據對話內容，請你求出公交車和地鐵的平均行駛速度．
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【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補選一個，則錯誤的是（ ）
A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C
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【題目】（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．
（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．
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