Question

【題目】如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標為（1，2），AC⊥x軸于C，連結BC．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）根據圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍；

（3）在平面內是否存在一點D，使四邊形ABDC為平行四邊形？若存在，請求出點D坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)、y=；(2)、﹣1＜x＜0或x＞1；(3)、（﹣1，﹣4）

【解析】試題分析：(1)、將點A代入反比例函數解析式得出答案；(2)、根據圖像得出答案；(3)、根據平行四邊形的性質得出點D的坐標.

試題解析：(1)、把A（1，2）代入y=mx得m=2，則解析式是y=2x，

把A（1，2）代入y=得：k=2，則解析式是y=；

(2)、根據圖象可得：﹣1＜x＜0或x＞1．

(3)、存在 D的坐標（﹣1，﹣4）