Question

（2011•蠡縣模擬）如圖，⊙O的半徑為2，弦AB垂直平分半徑OC于D，則弦AB的長為

2

3

．

Answer 1

分析：連接OA，利用勾股定理即可求得AD，再由垂徑定理得出AB的長．

解答：解：連接OA，
∵AB垂直平分半徑OC，
∴AD=BD，OD=CD，
在Rt△AOD中，OD²+AD²=OA²，
∵OA=2，
∴OD=1，
∴AD=

3

，
∴AB=2

3

，
故答案為2

3

．

點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理以及輔助線的作法，比較簡單．