Question

在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分別和A₁，B₁，C₁對應；
（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分別和A₂，B₂，C₂對應；
（3）填空：在（2）中，設原△ABC的外心為M，△A₂B₂C₂的外心為M，則M與M₂之間的距離為

 

．

Answer 1

分析：（1）從三角形的各點向對稱軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應點，順次連接即可，然后從坐標中讀出各點的坐標．
（2）使得A點在x軸上，B點在y軸上，即A點向下移4個單位，B點向左移一個單位．也就是說此三角形向下移4個單位再向左移一個單位即可．
（3）畫出它們的外心，即三邊垂直平分線的交點，讀出坐標，利用勾股定理計算．

解答：解：（1）如圖；（2分）
（2）如圖；（4分）
（3）從圖可知：外心也是向下移動了4個單位，向左移動了1個單位．
故根據勾股定理得：

42+12

=

17

．（6分）

點評：本題主要考查軸對稱圖形及平移作圖的畫法及三角形的外心，及平移的性質．