Question

【題目】為了解2012年全國中學生創新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況，隨機抽查了部分參數同學的成績，整理并制作如下統計圖：

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量為　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）在扇形統計圖中，m=　 　，分數段60≤x＜70的圓心角=　 　°；

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數，據此推斷他的成績落在　 　分數段內；

（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優秀，那么你估計該競賽項目的優秀率大約是　 　．

Answer 1

【答案】（1）300；（2）見解析；（3）30，36；（4）80≤x＜90；（5）60%

【解析】分析：（1）利用第一組的頻數除以頻率即可得到樣本容量；

（2）根據80≤x＜90組頻數即可補全直方圖；

（3）90÷300即為70≤x＜80組頻率，可求出m的值，利用360°乘以對應的比例求得分數段60≤x＜70的圓心角；

（4）根據中位數定義，找到位于中間位置的兩個數所在的組即可．

（5）將比賽成績80分以上的兩組數的頻率相加即可得到計該競賽項目的優秀率．

詳解：（1）此次調查的樣本容量為30÷0.1=300；

（2）第三組的頻數是300-30-90-50=120．

（3）70≤x＜80一組的百分比是：=0.3=30%，則m=30，

分數段60≤x＜70的圓心角是360°×=36°；

故答案是：30，36；

（4）中位數為第150個數據和第151個數據的平均數，而第150個數據和第151個數據位于80≤x＜90這一組，故中位數位于80≤x＜90這一組，

故答案是：80≤x＜90；

（5）將80≤x＜90和90≤x≤100這兩組的頻率相加即可得到優秀率，優秀率為60%．