Question

【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為

Answer 1

【答案】360°
【解析】解：如圖連接BE．
∵∠1=∠C+∠D，∠1=∠CBE+∠DEB，
∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F．
又∵∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，
∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=360°．
所以答案是：360°．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用多邊形內角與外角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．