【題目】如圖1，MA1∥NA2 ， 則∠A1+∠A2= 度．
如圖2，MA1∥NA3 ， 則∠A1+∠A2+∠A3= 度．
如圖3，MA1∥NA4 ， 則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度．
如圖4，MA1∥NA5 ， 則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度．從上述結論中你發現了什么規律？
如圖5，MA1∥NAn ， 則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= 度．
【答案】180；360；540；720；180（n﹣1）
【解析】
解：如圖1，
∵MA1∥NA2 ，
∴∠A1+∠A2=180°．
如圖2，過點A2作A2C1∥A1M，
∵MA1∥NA3 ，
∴A2C1∥A1M∥NA3 ，
∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A3=180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3=360°．
如圖3，過點A2作A2C1∥A1M，過點A3作A3C2∥A1M，
∵MA1∥NA3 ，
∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3 ，
∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A4=180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°．
如圖4，過點A2作A2C1∥A1M，過點A3作A3C2∥A1M，過點A4作A4C3∥A1M，
∵MA1∥NA5 ，
∴A2C1∥A3C2∥A4C3∥NA5 ，
∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A3A4C3=180°∠C3A4A5+∠A5=180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°．
從上述結論中你發現了規律：如圖5，MA1∥NAn ， 則∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180（n﹣1）度．
所以答案是：180，360，540，720，180（n﹣1）．
【考點精析】通過靈活運用平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補即可以解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數y=
（k≠0）在第一象限內的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1．過點A作AC⊥y軸交反比例函數y=
（k≠0）的圖象于點C，連接BC．
（1）求反比例函數的表達式．
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花的價格為6元/盆，繡球花的價格為10元/盆．若一次性購買繡球花超過20盆時，超過20盆的部分繡球花打8折．
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關于購買量x(盆)的函數表達式．
(2)為了美化環境，花園小區計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花的數量不超過繡球花數量的一半，則兩種花卉各買多少盆時，總費用最少？最少總費用為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式，并回答有關問題：
；
；
；
…
（1）若n為正整數，猜想13+23+33+…+n3的值；
（2）利用上題的結論比較13+23+33+…+1003與50002的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個點到圓的最小距離為6cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A.1.5cm
B.7.5cm
C.1.5cm或7.5cm
D.3cm或15cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一副三角板ABE與ACD.
(1)將兩個三角板如圖(1)放置,連結BD,計算∠1+∠2= ．
(2)將圖(1)中的三角板BAE繞點A順時針旋轉一個銳角α．
①當α= 時，AB∥CD，如圖(2)并計算α+∠1+∠2= ．
②當α= 45°時,如圖(3)，計算α+∠1+∠2= ．
③在旋轉的過程中,當B點在直線CD的上方時,如圖(4), α、∠1、∠2間的數量關系是否會發生變化,為什么?
④當B點運動到直線CD的下方時,如圖(5),α(∠CAE)、∠1、∠2間的數量關系是否會發生變化,試說明你的結論?
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