Question

【題目】某校一塊空地被荒廢，如圖，為了綠化環境，學校打算利用這塊空地種植花草，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB＝CD＝m，BC＝3m，試求這塊空地的面積．

Answer 1

【答案】 (m2)

【解析】試題分析：過點A作AE⊥DC于點E，根據AB=CD=m即可求出DE、CD的值，進而利用勾股定理求出AD的值；根據矩形以及直角三角形的面積公式以及周長的計算方法，即可解決.

試題解析：過點A作AE⊥DC于點E，如圖所示.

∵AB=CD=m，AE⊥CD，

∴CD=4m ，DE=3m，

∵AB⊥BC，CD⊥BC ，AE⊥CD， BC=3m，

∴四邊形ABCE為矩形，

∴AE=BC=3m，

∵AE=3m ，DE=3m，

∴AD=6m，

∵四邊形ABCE為矩形，△AED為直角三角形，

∴空地的周長=AB+BC+CD+AD=9+5（m）

空地的面積=AB·BC+AE·DE=15 (m3).