【題目】下列方程中①
;②
;③
;④
,是一元二次方程的有( )
A.
個(gè) B.
個(gè) C.
個(gè) D.
個(gè)
【答案】A
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義解答即可.
一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件:
(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0;(3)是整式方程;(4)含有一個(gè)未知數(shù).
由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案.
①方程2x﹣3=0中的未知數(shù)x的最高次數(shù)是1,它屬于一元一次方程.
②方程x2﹣2y=0中含有兩個(gè)未知數(shù)x、y,未知數(shù)的最高次數(shù)是2,它屬于二元二次方程.
③方程x2+
=﹣3是分式方程,不是整式方程.
④方程x2=0中只含有一個(gè)未知數(shù)x,且x的最高次數(shù)是2,它屬于一元二次方程.
綜上所述:屬于一元二次方程的是④,共有1個(gè).
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)了“等邊三角形”后,激發(fā)了他的學(xué)習(xí)和探究的興趣,就想考考他的朋友小崔,小明作了一個(gè)等邊
,如圖1,并在邊
上任意取了一點(diǎn)
(點(diǎn)
不與點(diǎn)
、點(diǎn)
重合),過(guò)點(diǎn)
作
交
于點(diǎn)
,延長(zhǎng)
到
,使得
,連接
交
于點(diǎn)
.
(1)若
,求
的長(zhǎng)度;
(2)如圖2,延長(zhǎng)
到
,再延長(zhǎng)
到
,使得
,連接
,
,求證:
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC中點(diǎn),CE⊥AD于E,BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F.
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(1)求證:△ACD≌△CBF;
(2)求證:AB垂直平分DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt
中,∠C=90°,AC=BC,在線(xiàn)段CB延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)P,以AP為直角邊,點(diǎn)P為直角頂點(diǎn),在射線(xiàn)CB上方作等腰 Rt
, 過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CB,垂足為點(diǎn)E.
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(1) 依題意補(bǔ)全圖形;
(2) 求證: AC=PE;
(3) 連接DB,并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,用等式表示線(xiàn)段CF與AC的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),連接AD,點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E,射線(xiàn)BE與射線(xiàn)AD交于點(diǎn)F.
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(1)在圖1中,依題意補(bǔ)全圖形;
(2)記
(
),求
的大。唬ㄓ煤
的式子表示)
(3)若△ACE是等邊三角形,猜想EF和BC的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC右側(cè)作射線(xiàn)CP,∠ACP=
(0°<
<60°),點(diǎn)A關(guān)于射線(xiàn)CP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D,BD交CP于點(diǎn)E,連接AD,AE.
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(1)求∠DBC的大小(用含
的代數(shù)式表示);
(2)在
(0°<
<60°)的變化過(guò)程中,∠AEB的大小是否發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫(xiě)出變化的范圍;如果不發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AEB的大;
(3)用等式表示線(xiàn)段AE,BD,CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠(chǎng)擬建一座平面圖形為矩形且面積為
平方米的三級(jí)污水處理池(平面圖如圖
所示).由于地形限制,三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)
米.如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米
元,中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米
元,池底建造單價(jià)為每平方米
元.(池墻的厚度忽略不計(jì))
當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為
元時(shí),求池長(zhǎng)
;
如果規(guī)定總造價(jià)越低就越合算,那么根據(jù)題目提供的信息,以
元為總造價(jià)來(lái)修建三級(jí)污水處理池是否最合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在
中,以線(xiàn)段
為邊作
,使得
,連接
,再以
為邊作
,使得
,
.
(
)如圖1,連結(jié)
,求證:
.
(
)如圖2,
時(shí),將線(xiàn)段
沿著射線(xiàn)
的方向平移,得到線(xiàn)段
,連接
,
.
①若
,依題意補(bǔ)全圖2,求線(xiàn)段
的長(zhǎng).
②請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段
的長(zhǎng)(用含
的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,AD<BC,BC=CD=6,E是邊CD上的一點(diǎn),恰好使AE=5,并且∠ABE=45°,則CE的長(zhǎng)是___________.
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