Question

【題目】完成下面推理過程：

如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(_____________________)

且∠1=∠CGD(____________________)

∴∠2=∠CGD(___________________)

∴CE∥BF(_______________________)

∴∠_______=∠C(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠BFD=∠B

∴AB∥CD(____________________)

Answer 1

【答案】已知，對頂角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行，BFD，內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．

∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD （等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠BFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C （已知），

∴∠BFD=∠B （等量代換），

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．