Question

【題目】如圖,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么圖中有全等三角形( )

A. 5對; B. 4對; C. 3對; D. 2對

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行線性質可得∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，根據全等三角形的判定 分別得出：△ABC≌△DCB(SAS)，△BEF≌△CEF(AAS), △BEA≌△CED(SSS).

因為AB∥EF∥DC,∠ABC=90°，

所以，∠ABC=∠BCD=∠EFB=90°，

又因為AB=DC，BC=CB,

所以，△ABC≌△DCB(SAS)

所以，∠ACB=∠DBC,AC=BD

又EF=EF,

所以，△BEF≌△CEF(AAS),

所以，BE=CE,

所以，AC-CE=BD-BE,即：AE=DE,

所以，△BEA≌△CED(SSS),

綜合上述，有3對三角形全等.

故選：C