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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，墻的最大可用長度為8米，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）求自變量的取值范圍；
（3）當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？
（1）設花圃的寬AB為x米，則BC=（24-4x）m，
根據題意得出：S=x（24-4x）=-4x2+24x；

（2）∵墻的可用長度為8米
∴0＜24-4x≤8
解得：4≤x＜6；

（3）S=-4x2+24x=-4（x2-6x）=-4（x-3）2+36，
∵4≤x＜6，
∴當x=4m時，S最大值=32平方米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長為（　�。�
A．0.4米B．0.16米C．0.2米D．0.24米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點，且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點A（2，4），頂點的橫坐標為
1
2
，它的圖象與x軸交于兩點B（x1，0）、C（x2，0），與y軸交于點D，且x12+x22=13．試問：y軸上是否存在點P，使得△POB與△DOC相似（O為坐標原點）？若存在，請求出過P、B兩點直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（m，
2
）（其中m＞0），在BC邊上選取適當的點E和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫出求解過程）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l過點A（4，0）和B（0，4）兩點，它與二次函數y=ax2的圖象在第一象限內交于點P，若S△AOP=
9
2
，求二次函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=
x2
3
（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則
DE
AB
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把8米長的鋼筋，焊成一個如圖所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形．請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y（平方米）與半圓的半徑x（米）之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某賓館有客房100間供游客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每增加10元時，就會有5間客房空閑．（注：賓館客房是以整間出租的）
（1）若某天每間客房的定價增加了20元，則這天賓館客房收入是______元；
（2）設某天每間客房的定價增加了x元，這天賓館客房收入y元，則y與x的函數關系式是______；
（3）在（2）中，如果某天賓館客房收入y=17600元，試求這天每間客房的價格是多少元？

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同步練習冊答案
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