Question

8．用適當的方法解方程：
（1）（x-1）（x+2）=6．                  
（2）x²=2x+35．

Answer 1

分析 （1）先把方程化為一般式，然后利用求根公式法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+x-8=0，
△=b²-4ac=1+32=33＞0，
∴x=$\frac{-1±\sqrt{33}}{2}$，
∴x₁=$\frac{-1+\sqrt{33}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{33}}{2}$；
（2）移項得：x²-2x-35=0，
（x-7）（x+5）=0，
x-7=0或x+5=0，
所以x₁=7，x₂=-5．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．