Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別為AB，BC的中點，G是AD 上的任一點．計S1＝S△BEF ， S2＝S△GFC ，S＝S□ABCD ，則S＝________S2＝________S1 ．

Answer 1

【答案】4 8

【解析】

設平行四邊形BC邊上高為h，由中點定義可得BF=CF=BC，BF邊上的高為h，根據三角形面積公式得S1=S△BEF=·BC·h，S2=S△GFC=·BC·h，S＝S□ABCD=BC·h，從而可得S=4S2=8S1.

解：設平行四邊形BC邊上高為h，

∵ E，F分別為AB，BC的中點，

∴BF=CF=BC，BF邊上的高為h，

∴S1=S△BEF=·BF·h=·BC·h=·BC·h，

S2=S△GFC=·CF·h=·BC·h=·BC·h，

S＝S□ABCD=BC·h，

∴S=4S2=8S1.

故答案為：4，8.