Question

已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設(shè)則拋物線y=﹣abx²+（a+b）x的頂點坐標是             ．

Answer 1

( ,  )

試題分析：根據(jù)點的對稱性可求出ab和a+b的值，從而得出拋物線的解析式，再利用公式法可求其頂點坐標．
解：∵M、N關(guān)于y軸對稱的點
∴縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)
∴點M坐標為（a，b），點N坐標為（-a，b），
∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，則拋物線y=-abx²+（a+b）x=-x²+3x的橫坐標是x=3；縱坐標是，
頂點坐標為（3，）
點評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的特征和關(guān)于坐標軸對稱的點的特點．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律數(shù)