Question

已知：拋物線.
（1）求證：不論a取何值時(shí)，拋物線與x軸都有兩個(gè)不同的交點(diǎn).
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與軸相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和為3，求a的值.

Answer 1

（1）先表示出，再根據(jù)的正負(fù)即可判斷；（2）1

試題分析：（1）先表示出，再根據(jù)的正負(fù)即可判斷；
（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，，再結(jié)合、的平方和為3即可得到關(guān)于a的方程，解出即可.
（1）∵
∴不論a取何值時(shí)，拋物線與x軸都有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）由題意得，
∴
解得
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)：當(dāng)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)圖象與x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，