Question

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．

(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；　　

(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）；　

(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為，求n的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）經(jīng)檢驗(yàn)，n＝4是所列方程的根，且符合題意．

【解析】

（1）由一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；
（3）根據(jù)概率公式列方程，解方程即可求得n的值．

(1)∵一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，
∴摸出1個(gè)球是白球的概率為；
(2)畫(huà)樹(shù)狀圖、列表得：

∴一共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，
∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為；
(3)由題意得：=，
解得：n=4.
經(jīng)檢驗(yàn)，n=4是所列方程的解，且符合題意，
∴n=4.