【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．
【答案】（1）△BDF≌△EDC；（2）四邊形BFCE是菱形．
【解析】試題分析：（1）由CE、BF的內錯角相等，可得出△CED和△BFD的兩組對應角相等；已知D是BC的中點，即BD=DC，由AAS即可證得兩三角形全等；
（2）若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，而D是底邊BC的中點，根據等腰三角形三線合一的性質可證得AD⊥BC；由（1）的全等三角形，易證得四邊形BFCE的對角線互相平分；根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形即可判定四邊形BFCE是菱形．
試題解析：（1）∵CE∥BF，
∴∠ECD=∠FBD，∠DEC=∠DFB；
又∵D是BC的中點，即BD=DC，
∴△BDF≌△EDC（AAS）
（2）∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
又∵BD=DC，∴AD⊥BC（三線合一），
由（1）知：△BDF≌△EDC，
則DE=DF，DB=DC；
∴四邊形BFCE是菱形（對角線互相平分且互相垂直的四邊形為菱形）．
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1．
（1）如圖②，當點E恰好在直線l上時（此時E1與E重合），試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖③，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數量關系．（不需要證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是某一周某種股票每天的收盤價（收盤價：股票每天交易結束時的價格）
（1）填表，并回答哪天收盤價最高？哪天收盤價最低？
（2）最高價與最低價相差多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C（0，3），tan∠OAC=
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點H是線段AC上任意一點，過H作直線HN⊥x軸于點N，交拋物線于點P，求線段PH的最大值；
（3）點M是拋物線上任意一點，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點M使點E恰好落在對稱軸上？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結果為（ ）
A.2a+2bB.2a+2b﹣2cC.2b﹣2cD.2a
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2011個格子中的數為 （ ）
A. 3 B. 2 C. 0 D. －1
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