Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3），且頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-4），
（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出它的圖象．

Answer 1

（1）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)P（1，-4）
可設(shè)解析式為y=a（x-1）²-4
把A（0，-3）代入上式，得
-3=a-4，即a=1
∴解析式為y=（x-1）²-4
化為一般式為y=x²-2x-3
（2）當(dāng)y=0時(shí)，原式化為：x²-2x-3=0
即（x+1）（x-3）=0，解得x₁=-1，x₂=3
∴與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，0），（3，0）
當(dāng)x=0時(shí)，y=-3．
因此與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-3）．
如右圖：