Question

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，
點C與點F分別是對應(yīng)點，觀察點與點的坐標之間的關(guān)系，

解答下列問題：
（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應(yīng)點的坐標有哪些特征；
（2）若點P（a+3，4﹣b）與點Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求a，b的值．
（3）求圖中△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：A（2，3）與D（﹣2，﹣3）；B（1，2）與E（﹣1，﹣2）；C（3，1）與F（﹣3，﹣1）．

對應(yīng)點的坐標的特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)

（2）

解：由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1

（3）

解：三角形ABC的面積=2×2﹣ ×2×1﹣ ×2×1﹣ ×1×1=

【解析】（1）根據(jù)圖形即可直接寫出坐標；（2）根據(jù)（1）中得到的橫縱坐標之間的關(guān)系可以列方程求解；（3）轉(zhuǎn)化為圖形的面積的和、差即可求解．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用作軸對稱圖形的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握畫對稱軸圖形的方法：①標出關(guān)鍵點②數(shù)方格，標出對稱點③依次連線．