【題目】在△ABC中，∠A=160°．第一步：在△ABC上方確定一點A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1，則∠A1的度數為__；第二步：在△A1BC上方確定一點A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進行___步．
【答案】 140° 7
【解析】(1)根據三角形內角和定理和角平分線定義可得∠A1BC+∠A1CB=2(180°-∠A)= 2(180°-160°)，故可以求∠A1；
（2）設進行n次，由（1）可得
∠AnBC+∠AnCB=2(180°-∠A)= (n+1)(180°-160°)< 180°.
(1)由已知可得∠A1BC+∠A1CB=2(180°-∠A)= 2(180°-160°)=40°.
∠A1=180°-（∠A1BC+∠A1CB）=140°；
（2）設進行n次，由（1）可得
∠AnBC+∠AnCB=2(180°-∠A)= (n+1)(180°-160°)< 180°
所以，n<8
所以，n的最大值是7.
故答案為：(1). 140° (2). 7
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，請解各下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式 ．
（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝ ．
（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+7b）（9a+4b）長方形，則x＝ ，y＝ ，z＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從徐州到南京可乘列車A與列車B，已知徐州至南京里程約為350km，A與B車的平均速度之比為10：7，A車的行駛時間比B車的少1h，那么兩車的平均速度分別為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將連續的奇數1，3，5，7，9……排成如下的數表：
（1）十字框中的5個數的和與中間的數23有什么關系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個數，這5個數還有這種規律嗎？
（2）設十字框中中間的數為
，用含的式子表示十字框中的其他四個數；
（3）十字框中的5個數的和能等于2019嗎？若能，請寫出這5個數；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在規格為8×8的邊長為1個單位的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），
的三個頂點都在格點上，且直線
、
互相垂直．
（1）畫出關于直線的軸對稱圖形
；
（2）在直線上確定一點
，使
的周長最小（保留畫圖痕跡）；周長的最小值為_____；
（3）試求的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．能使△ABC≌△DEF有_____組．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有
、
、
三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（ ）
A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
C.在AC、BC兩邊高線的交點處
D.在AC、BC兩邊中線的交點處
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市將開展以“走進中國數學史”為主題的知識凳賽活動，紅樹林學校對本校100名參加選拔賽的同學的成績按A，B，C，D四個等級進行統計，繪制成如下不完整的統計表和扇形統計圖：
成績等級 | 頻數（人數） | 頻率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合計 | 100 | 1 |
（1）求m= ，n= ；
（2）在扇形統計圖中，求“C等級”所對應心角的度數；
（3）成績等級為A的4名同學中有1名男生和3名女生，現從中隨機挑選2名同學代表學校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
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