Question

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價2元，商場平均每天可多售出5件．求：

（1）若商場平均每天要贏利1400元，每件襯衫應降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

Answer 1

【答案】（1）20；（2）當每件襯衫降價16元時，專賣店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1440元

【解析】試題分析：（1）設每件襯衫降價x元，根據題意列出方程，解方程即可得到x的值；

（2）用“配方法”即可求出y的最大值，即可得到每件襯衫降價多少元．

試題解析：（1）設每件襯衫降價x元，

則（40﹣x）（20+x）=1400，

解得 x1=12，x2=20，

經檢驗，x1=10，x2=20都是原方程的解，但要盡快減少庫存，

所以x=20，

答：每件襯衫應降價20元；

（2）設每件襯衫降價x元，商場平均每天盈利y元，

∵y=（40﹣x）（20+x）=﹣（x﹣16）2+1440，

∴當x=16時，y的最大值為1440，

答：當每件襯衫降價16元時，專賣店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1440元．