Question

【題目】對于實數,，定義符號,其意義為:當時,:當時,,例如,若關于的函數,則該函數的最大值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據定義分情況列出不等式：①當2x-1≥-x+5時，y=min{2x-1，-x+5}=-x+5；②當2x-1≤-x+5時，y=min{2x-1，-x+5}=2x-1，再根據一次函數的性質可得出結果．

解：由題意得：

①當2x-1≥-x+5,即x≥2時，y=min{2x-1，-x+5}=-x+5,

∴-1＜0，y隨x的增大而減小，

∴當x≥2時，y取得最大值3；

②當2x-1＜-x+5,即x＜2時，y=min{2x-1，-x+5}=2x-1,

∴2＞0，y隨x的增大而增大，

∴當x＜2時，y＜3.

綜上可知，函數的最大值為3.

故選：B.