Question

【題目】某公司推銷一種產品，公司付給推銷員的月報酬有兩種方案如圖所示：其中方案所示圖形是頂點在原點的拋物線的部分，方案二所示的圖形是射線， 設推銷員銷售產品的數量為(件)，付給推銷員的月報酬為(元)，

（1）請直接寫出兩種方案中關于的函數關系式：方案一： ，方案二： ；

（2）當銷售量達到多少件時，兩種方案的月報酬差額將達到元？

（3）若公司決定改進“方案二”：基本工資元，每銷售件產品再增加報酬元，當推銷員銷售量達到件時，方案二的月報酬不低于方案一的月報酬，求的取值范圍

Answer 1

【答案】（1），；（2）當銷售量達到件時，兩種方案的月報酬差額將達到元；（3）．

【解析】

（1）分別設出兩種方案中關于的函數關系式，用待定系數法求解，即可解答；

（2）根據“兩種方案月報酬差額將達到3800元”，得到方程，即可解答；

（3）分別計算出當銷售員銷售產量達到40件時，方案一與方案二的月報酬，根據方案二的月報酬不低于方案一的月報酬，列出不等式組，即可解答．

解：（1）設，

把代入得：，

解得：，

．

設，

把，代入得：，

解得：，

．

（2）由題意得：，

解得：，（舍去），

答：當銷售達到50件時，兩種方案月報酬差額將達到3800元．

（3）當銷售員銷售產量達到40件時，

方案一的月報酬為：，

方案二的月報酬為：，

由題意得：，

解得：，

答：當推銷員銷售量達到40件時，方案二的月報酬不低于方案一的月報酬，至少增加40元．