Question

如圖，點D是△ABC的邊AB上一點，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE延長線于點F．求證：AD=CF．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線性質得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根據AAS證△ADE≌△CFE，根據全等三角形的性質推出即可．
解答：證明：∵CF∥AB，
∴∠1=∠F，∠2=∠A，
∵點E為AC的中點，
∴AE=EC，
在△ADE和△CFE中

∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，注意：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．