Question

如圖①有一個寶塔，他的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點O為中心．（下列各題結果精確到0.1m）
（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？

Answer 1

（1）作OM⊥AB于點M，連接OA、OB，則OM為邊心距，∠AOB是中心角．
由正五邊形性質得∠AOB=360°÷5=72°．
又AB=

1

5

×26=5.2，
∴AM=2.6，∠AOM=36°，
在Rt△AMO中，邊心距OM=

AM

tan36°

=

2.6

tan36°

≈3.6（m）；

（2）3.6-1-1.6=1（m）．
答：地基的中心到邊緣的距離約為3.6m，塑像底座的半徑最大約為1m．