Question

如果a、b是整數，且x²+x-1是ax³+bx+1的因式，則b的值為______．

Answer 1

設ax³+bx+1=（mx-1）（x²+x-1）．
∵（mx-1）（x²+x-1）=mx³+（m-1）x²+（-m-1）x+1，
∴ax³+bx+1=mx³+（m-1）x²+（-m-1）x+1，
比較兩邊對應項系數，得

a=m 0=m-1 b=-m-1

，
解得

m=1 a=1 b=-2

．
則b的值為-2．
故答案為-2．