Question

反比例函數(shù)y=的圖像如圖所示，點(diǎn)A是其圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2。（1） 求該反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（2） 若點(diǎn)M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)都在此反比例函數(shù)的圖像上，且x₁<x₂，請(qǐng)比較y₁，y₂的大小。

Answer 1

解：（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為由圖可知x、y均為正數(shù)
        即OB=x，AB=y
       ∵ △AOB的面積為2 ∴ ，即
      可得 k= 4 ∴ 該反比例函數(shù)的表達(dá)式為
（2）由圖像及（1）可知，當(dāng)x<0和x>0時(shí)，y隨x的增大而減小
∴時(shí)，
    時(shí)，  
    時(shí)，