Question

（本題滿分8分）直線y=―x―2與反比例函數y=的圖像交于Ａ、Ｂ兩點，且與x、y軸交于C、D兩點，A點的坐標為（－3，k＋4）.
（1）求反比例函數的解析式
（2）把直線AB繞著點M（―1，―1）順時針旋轉到MN，使直線MN⊥x軸，且與反比例函數的圖像交于點N，求旋轉角大小及線段MN的長。

Answer 1

解：（1）將點A（－3，k＋4）代入直線y=―x―2得k＋4=―（―3）―2解得k=―3
∴點A（―3,1）于是反比例函數的解析式為y=
（2）C、D兩點的坐標為（―2,0）、（0，―2）。∴在△OCD中，∠OCD=45°。
所以旋轉角為45°。點M、N的坐標為（―1，―1）（―1，3）∴MN的長度為4.

解析