【題目】已知：等邊△ABC，點P是直線BC上一點，且PC:BC=1:4,則tan∠APB=_______，
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【題目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖（1），連接AF、CE．
①四邊形AFCE是什么特殊四邊形？說明理由；
②求AF的長；
（2）如圖（2），動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
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【題目】如圖，點
的坐標為
，點
，
分別在
軸，
軸的正半軸上運動，且
，下列結論：
①
②當
時四邊形
是正方形
③四邊形的面積和周長都是定值
④連接
，
，則
，其中正確的有（ ）
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖，已知拋物線y=－x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=－
x+3交于C、D兩點．連接BD、AD．
（1）求m的值．
（2）拋物線上有一點P，滿足S△ABP=4S△ABD，求點P的坐標．
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【題目】某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖(1)和圖(2))：
(1)請你求出該班的總人數(shù)，并補全條形圖(注：在所補小矩形上方標出人數(shù))；
(2)在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？
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【題目】已知：
內接于⊙
，連接
并延長交
于點
，交⊙于點
，滿足
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，連接
，點
為弧上一點，連接
，
=
，過點
作
，垂足為點
，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
為
上一點，分別連接
，
，過點
作
，交⊙于點
，
，
，連接
，求的長．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB＝5，連接BD，sin∠ABD＝
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．
（1）求證：AE＝CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP＝n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．
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【題目】小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．
（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結合函數(shù)的圖象，請完成：
①當y=﹣
時，x=_____．
②寫出該函數(shù)的一條性質_____．
③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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